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<!DOCTYPE html>

<title>Statistik</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Statistik</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Statistik</b> „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (<a href="Daten" title="Daten">Daten</a>).<sup id="cite_ref-:0_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sie ist eine Möglichkeit, „eine systematische Verbindung zwischen Erfahrung (<a href="Empirie" title="Empirie">Empirie</a>) und Theorie herzustellen“.<sup id="cite_ref-:0_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Unter Statistik versteht man die Zusammenfassung bestimmter Methoden zur <a href="Analyse" title="Analyse">Analyse</a> empirischer Daten. Ein alter Ausdruck für „Statistik“ ist <i>Sammelforschung</i>. Wenn moderne Technologien und Methoden (z. B. <a href="Maschinelles_Lernen" title="Maschinelles Lernen">Maschinelles Lernen</a>) zum Einsatz kommen, wird Statistik heute auch als <a href="Data_Science" title="Data Science">Data Science</a> bezeichnet.

</p><p>Die Statistik wird als Hilfswissenschaft von allen empirischen Disziplinen und Naturwissenschaften verwendet, wie zum Beispiel der Medizin (Medizinische Statistik), der Psychologie (Psychometrie), der Politologie, der Soziologie, der <a href="Wirtschaftswissenschaft" title="Wirtschaftswissenschaft">Wirtschaftswissenschaft</a> (<a href="%C3%96konometrie" title="Ökonometrie">Ökonometrie</a>), der Biologie (<a href="Biostatistik" title="Biostatistik">Biostatistik</a>), der Chemie (Chemometrie) und der Physik. Die Statistik stellt somit die theoretische Grundlage aller quantitativen Forschung dar. Da die Menge an Daten in allen Disziplinen rasant zunimmt, gewinnt auch die Statistik und die aus ihr abgeleitete <a href="Datenanalyse" title="Datenanalyse">Analyse dieser Daten</a> an Bedeutung. Andererseits ist die Statistik ein <a href="Teilgebiete_der_Mathematik" title="Teilgebiete der Mathematik">Teilgebiet der reinen Mathematik</a>. Das Ziel der reinen <a href="Mathematische_Statistik" title="Mathematische Statistik">mathematischen Statistik</a> ist das Beweisen allgemeingültiger Aussagen mit den Methoden der reinen Mathematik. Sie bedient sich dabei der Erkenntnisse der mathematischen Grundlagendisziplinen <a href="Analysis" title="Analysis">Analysis</a> und <a href="Lineare_Algebra" title="Lineare Algebra">lineare Algebra</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Etymologie">Etymologie</h2></div>

<p>Das Wort „Statistik“ stammt von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">statisticum</span> ‚den <a href="Staat" title="Staat">Staat</a> betreffend‘ und <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Italienische_Sprache" title="Italienische Sprache">italienisch</a></span> <span lang="it-Latn" style="font-style:italic">statista</span> ‚<a href="Staatsmann" title="Staatsmann">Staatsmann</a>‘ oder ‚<a href="Politiker" title="Politiker">Politiker</a>‘, was seinerseits von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">status</span> oder <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Italienische_Sprache" title="Italienische Sprache">italienisch</a></span> <span lang="it-Latn" style="font-style:italic">stato</span> ‚Staat‘ kommt. Der deutsche Begriff „Statistik“, eingeführt von <a href="Gottfried_Achenwall" title="Gottfried Achenwall">Gottfried Achenwall</a> 1749, bezeichnete ursprünglich die „Lehre von den Daten über den Staat“. Im 19. Jahrhundert hatte der Schotte <a href="John_Sinclair_(%C3%96konom)" title="John Sinclair (Ökonom)">John Sinclair</a> das Wort erstmals in seiner heutigen Bedeutung des <i>allgemeinen Sammelns und Auswertens von Daten</i> benutzt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einführung"><span id="Einf.C3.BChrung"></span>Einführung</h2></div>

<p>Statistik wird einerseits als eigenständige mathematische <a href="Einzelwissenschaft" title="Einzelwissenschaft">Disziplin</a> über das Sammeln, die Analyse, die Interpretation oder Präsentation von Daten betrachtet, andererseits als Teilgebiet der <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a>, insbesondere der <a href="Stochastik" title="Stochastik">Stochastik</a>, angesehen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die Statistik wird in die folgenden drei Teilbereiche eingeteilt:

</p>

<ul><li>Die <i><a href="Deskriptive_Statistik" title="Deskriptive Statistik">deskriptive Statistik</a></i> (auch <i>beschreibende Statistik</i> oder <i>empirische Statistik</i>): Vorliegende Daten werden in geeigneter Weise dargestellt, beschrieben, aufbereitet und zusammengefasst. Mit ihren Methoden verdichtet man quantitative Daten zu Tabellen, graphischen Darstellungen und Kennzahlen. Bei einigen Institutionen wie bei der <a href="Amtliche_Statistik" title="Amtliche Statistik">amtlichen Statistik</a> oder beim <a href="Sozio-oekonomisches_Panel" title="Sozio-oekonomisches Panel">sozio-oekonomischen Panel (SOEP)</a> ist die Erstellung solcher Statistiken die Hauptaufgabe.</li>

<li>Die <i><a href="Induktive_Statistik" class="mw-redirect" title="Induktive Statistik">induktive Statistik</a></i> (auch <i>mathematische Statistik</i>, <i>schließende Statistik</i>, <i>beurteilende Statistik</i> oder <i>Inferenzstatistik</i>): In der induktiven Statistik leitet man aus den Daten einer <a href="Stichprobe" title="Stichprobe">Stichprobe</a> Eigenschaften einer <a href="Grundgesamtheit" title="Grundgesamtheit">Grundgesamtheit</a> ab. Die <a href="Wahrscheinlichkeitstheorie" title="Wahrscheinlichkeitstheorie">Wahrscheinlichkeitstheorie</a> liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und <a href="Statistischer_Test" title="Statistischer Test">Testverfahren</a>.</li>

<li>Die <i><a href="Explorative_Statistik" class="mw-redirect" title="Explorative Statistik">explorative Statistik</a></i> (auch <i>hypothesen-generierende Statistik</i>, <i>analytische Statistik</i> oder <i><a href="Data-Mining" title="Data-Mining">Data-Mining</a></i>): Dies ist methodisch eine Zwischenform der beiden vorgenannten Teilbereiche, bekommt als Anwendungsform jedoch zunehmend eine eigenständige Bedeutung. Mittels deskriptiver Verfahren und induktiver Testmethoden sucht sie systematisch mögliche Zusammenhänge (oder Unterschiede) zwischen Daten in vorhandenen Datenbeständen und will sie zugleich in ihrer Stärke und Ergebnissicherheit bewerten. Die so gefundenen Ergebnisse lassen sich als Hypothesen verstehen, die erst nachdem darauf aufbauende, induktive Testverfahren mit entsprechenden (prospektiven) <a href="Versuchsplanung" class="mw-redirect" title="Versuchsplanung">Versuchsplanungen</a> sie bestätigen als statistisch gesichert gelten können.</li></ul>

<p>Der Unterschied zwischen deskriptiver und explorativer Statistik wird auch an den <a href="Frage" title="Frage">Fragestellungen</a> deutlich:<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<ul><li><a href="Deskription" title="Deskription">Deskriptive</a> Statistik: Wie kann man eine Verteilung eines Merkmals beschreiben?</li>

<li>Explorative Statistik: Was ist an einer Verteilung eines Merkmals bemerkenswert oder ungewöhnlich?</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Die moderne Statistik entstand aus verschiedenen historischen (<a href="Datenanalyse" title="Datenanalyse">datenanalytischen</a>) Entwicklungen, die im Laufe des 19. und 20. Jahrhunderts zu der heutigen Statistik zusammengewachsen sind. Insbesondere die Teilung der Statistik in eine deskriptive und eine schließende Statistik spiegelt diese historische Entwicklung wider.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Amtliche_Statistik">Amtliche Statistik</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Volksz%C3%A4hlung" title="Volkszählung">Volkszählung</a>, <a href="Amtliche_Statistik" title="Amtliche Statistik">Amtliche Statistik</a> und <a href="Statistisches_Amt" class="mw-redirect" title="Statistisches Amt">Statistisches Amt</a></i></div>

<p>Die Anfänge der amtlichen Statistik reichen bis weit vor Christi Geburt zurück. Die ersten amtlichen Statistiken waren <a href="Volksz%C3%A4hlung" title="Volkszählung">Volkszählungen</a> (vermutlich erstmals in <a href="%C3%84gypten" title="Ägypten">Ägypten</a> zirka 2700 v. Chr.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, während der <a href="Xia-Dynastie" title="Xia-Dynastie">Xia-Dynastie</a> zirka 2000 v. Chr., in der Stadt <a href="Mari_(Stadt)" title="Mari (Stadt)">Mari</a> in <a href="Mesopotamien" title="Mesopotamien">Mesopotamien</a> zirka 1700 v. Chr.). Im alten Griechenland gab es zumindest in Athen Bürgerregister, Register zur Bevölkerungsbewegung, Einfuhrlisten zollpflichtiger Waren (wie Importe von Getreide) und Vermögenskataster. Bei römischen Volkszählungen wurden die Bürger und ihr Vermögen erfasst.

</p><p>In Deutschland fand die erste Volkszählung 1449 in <a href="N%C3%BCrnberg" title="Nürnberg">Nürnberg</a> statt. Die Stadtverwaltung wollte die Bevölkerung und Vorräte erfassen, um zu entscheiden, ob man Flüchtlinge aus dem <a href="Erster_Markgrafenkrieg" title="Erster Markgrafenkrieg">Markgrafenkrieg</a> noch in die Stadt lassen konnte oder nicht. Den Anfang mit umfangreichen (amtlichen) statistischen Erhebungen machte der französische Staatsmann <a href="Jean-Baptiste_Colbert" title="Jean-Baptiste Colbert">Colbert</a> 1665 mit der Einrichtung einer Handelsstatistik.

</p><p>In <a href="Preu%C3%9Fen" title="Preußen">Preußen</a> wurden seit 1683 auf Anordnung des Kurfürsten <a href="Friedrich_Wilhelm_(Brandenburg)" title="Friedrich Wilhelm (Brandenburg)">Friedrich Wilhelm</a> Bevölkerungsstatistiken (Geburten, Eheschließungen und Todesfälle) erstellt und im Lauf der Zeit erweitert: 1719 der Hausbestand und Kommunalfinanzen, 1778 der Viehbestand, Aussaat, Getreidepreise, Flachs- und Tabakanbau, Fabriken, Hütten- und Bergwerke, Schifffahrt und Handel. Andere deutsche Staaten und Städte zogen nach, so Bayern im Jahre 1771 mit der Dachsbergschen Volksbeschreibung. Seit der Errichtung des <a href="Kaiserliches_Statistisches_Amt" title="Kaiserliches Statistisches Amt">Statistischen Amtes des Deutschen Reiches</a> 1872 wird in Deutschland eine gesamte amtliche Statistik geführt.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch in <a href="%C3%96sterreich" title="Österreich">Österreich</a> wurde 1753 durch <a href="Maria_Theresia" title="Maria Theresia">Maria Theresia</a> eine erste Volkszählung durchgeführt.

</p><p>Um 1870 existierten in den meisten großen Staaten in Europa moderne statistische Behörden. Auf den Konferenzen des <i>Statistischen Kongresses</i> (1853–1878) wurden Qualitätsnormen formuliert, derer sich die meisten Staaten bedienten.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Im Gegensatz zu heutigen Ergebnissen der <a href="Amtliche_Statistik" title="Amtliche Statistik">amtlichen Statistik</a> wurden die erstellten Statistiken nicht veröffentlicht und galten als Staatsgeheimnisse.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Universitätsstatistik"><span id="Universit.C3.A4tsstatistik"></span>Universitätsstatistik</h3></div>

<p>Unabhängig von der amtlichen Statistik hat sich die sogenannte <i>Universitätsstatistik</i>, ein inzwischen kaum mehr geläufiger Begriff für die beschreibende Staats- und Länderkunde, entwickelt. Das Sammelwerk des Italieners <a href="Francesco_Sansovino" title="Francesco Sansovino">Sansovino</a> (1562) ist eine erste Auflistung der Regierungsformen von zwanzig Staaten.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ähnliche Werke entstanden unter anderem von dem Italiener <a href="Giovanni_Botero" title="Giovanni Botero">Botero</a> (1589), dem Franzosen d'Avitys (1616) und dem Niederländer de Laet (1624–1640).<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Hauptvertreter der Universitätsstatistik in Deutschland war der Statistiker <a href="Achenwall" class="mw-redirect" title="Achenwall">Achenwall</a>.

</p><p>Die amtliche Statistik diente der Verwaltung und der Unterstützung von Regierungs- oder Verwaltungsentscheidungen. Die Universitätsstatistik sollte mehr eine allgemeine Informationsquelle für Staatsmänner sein und enthielt anfangs nur textuelle Beschreibungen. Dazu gehörten Regierungsform, Gesetzesbestimmungen und Einzeltatsachen, eben „Staatsmerkwürdigkeiten“ im Sinne von <i>des Merkens würdig</i>. Die Universitätsstatistik in der Tradition <a href="Hermann_Conring_(Universalgelehrter)" title="Hermann Conring (Universalgelehrter)">Hermann Conrings</a> war damit eine Art „Statistik ohne Zählen“.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Erst später kamen tabellarische Aufstellungen hinzu, wie bei <a href="Anton_Friedrich_B%C3%BCsching" title="Anton Friedrich Büsching">Büsching</a>. Die Universitätsstatistiker haben jedoch selbst keine Erhebungen durchgeführt, sondern durch den Zugang zu den amtlichen Statistiken diese bearbeitet und veröffentlicht. Durch die Aufnahme von statistischen Konzepten wie <a href="Mortalit%C3%A4t" title="Mortalität">Mortalität</a>, <a href="Natalit%C3%A4t" title="Natalität">Natalität</a> und <a href="Nuptialit%C3%A4t" title="Nuptialität">Nuptialität</a>, wurden die Beschreibungen nach und nach um quantitative Angaben über Geographie, Ökonomie, Verwaltung, Bildung und Militär ergänzt.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Das 19. Jahrhundert brachte Verfeinerungen der Beobachtungspraktiken, ihre institutionelle Verstetigung und die Idee der Objektivierung. Am Ende des 19. Jahrhunderts fand der Begriff der „<a href="Grundgesamtheit" title="Grundgesamtheit">Population</a>“ vermehrt Anwendung. Bis 1890 lag eine voll ausgebildete mathematisierte Statistik vor. <a href="Adolphe_Quetelet" title="Adolphe Quetelet">Adolphe Quetelet</a> ergründete seit der Mitte des Jahrhunderts gesellschaftliches Zahlenmaterial nach Durchschnitten, Korrelationen und Gesetzmäßigkeiten und erfand den „Statistischen Durchschnittsbürger“ (<i>l'homme moyen</i>).<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Politische_Arithmetik">Politische Arithmetik</h3></div>

<p>Erst die politischen Arithmetiker begannen, nach Gesetzmäßigkeiten in den Daten zu forschen. Dies hatte ihren Ursprung in den populärer werdenden <a href="Tontine" title="Tontine">Tontinen</a>, einer Art Rentenversicherung.<sup id="cite_ref-Koch2005_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-Koch2005-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Engländer <a href="Graunt" class="mw-redirect" title="Graunt">Graunt</a> analysierte 1660 Geburts- und Sterbelisten und wollte allgemeine Gesetzmäßigkeiten über das Geschlechterverhältnis, das Verhältnis von Sterbe- und Geburtsfällen, Sterbehäufigkeiten finden.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der englische Statistiker und Ökonom <a href="William_Petty" title="William Petty">Petty</a> übertrug diese Art von Analyse auf Wirtschaftsdaten. Der Hauptvertreter der politischen Arithmetiker in Deutschland ist der Statistiker <a href="Johann_Peter_S%C3%BC%C3%9Fmilch" title="Johann Peter Süßmilch">Süßmilch</a> mit seinem Werk <i>Die Göttliche Ordnung in den Verhältnissen des menschlichen Geschlechts, aus der Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung desselben erwiesen</i> von 1741.

</p><p>Diese Art von Statistiken hatte auch Einfluss auf philosophische Fragen, beispielsweise zur Existenz des <a href="Freier_Wille" title="Freier Wille">freien Willens</a> des Individuums.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Quetelet stellte fest, dass die Zahl der Eheschließungen in belgischen Städten geringere Abweichungen vom Durchschnitt zeigt als die Zahl der Todesfälle. Und das, obwohl der Zeitpunkt der Eheschließung dem freien Willen unterliegt und der Todeszeitpunkt (in der Regel) nicht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Wahrscheinlichkeitsrechnung">Wahrscheinlichkeitsrechnung</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Geschichte_der_Wahrscheinlichkeitsrechnung" title="Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung">Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung</a></i></div>

<p>Aus Betrachtungen über Glücksspiele entstand die moderne <a href="Wahrscheinlichkeitsrechnung" class="mw-redirect" title="Wahrscheinlichkeitsrechnung">Wahrscheinlichkeitsrechnung</a>. Als Geburtsstunde der Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt der Briefwechsel zwischen <a href="Blaise_Pascal" title="Blaise Pascal">Pascal</a> und <a href="Fermat" class="mw-redirect" title="Fermat">Fermat</a> im Jahr 1654. Das Fundament der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung wurde mit dem Erscheinen von <a href="Kolmogorov" class="mw-redirect" title="Kolmogorov">Kolmogorovs</a> Lehrbuch <i>Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung</i> im Jahr 1933 abgeschlossen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schritte_der_praktischen_Umsetzung_der_Statistik">Schritte der praktischen Umsetzung der Statistik</h2></div>

<p>Die Durchführung einer statistischen Untersuchung erfolgt im Zusammenspiel von statistisch-mathematischer Methodik und theoretischem Fachwissen. Sie kann grob in fünf Schritte eingeteilt werden:

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Planung">Planung</h3></div>

<p>In der Planungsphase (oder auch Definitionsphase) müssen die <a href="Forschungsfrage" title="Forschungsfrage">Forschungsfragen</a> (Problem- und Zielstellung der Untersuchung und ihre theoretische Begründung) klar festgelegt werden. Zur Beantwortung muss folgendes entschieden werden:

</p>

<ul><li>Wie wird die <a href="Grundgesamtheit" title="Grundgesamtheit">Grundgesamtheit</a> definiert,</li>

<li>an welchen <a href="Statistische_Einheit" class="mw-redirect" title="Statistische Einheit">statistischen Einheiten</a> soll gemessen werden,</li>

<li>welche <a href="Statistische_Variable" title="Statistische Variable">Variablen</a> sollen erhoben werden,</li>

<li>welche <a href="Operationalisierung" title="Operationalisierung">Operationalisierungen</a> sollen vorgenommen werden,</li>

<li>welche Art und welchen Umfang soll die Erhebung haben.</li></ul>

<p>Eine statistische Untersuchung ist selten eine unmittelbare Abfolge der fünf Schritte, sondern meist ein ständiger Wechsel zwischen den verschiedenen Phasen in Abhängigkeit von den Daten, Analyseergebnissen und theoretischen Überlegungen. Ein wichtiges Teilgebiet ist das statistische experimentelle Design, das üblicherweise auch eine sog. Fallzahlplanung (z. B. bei klinischen Studien) enthält. Sind diese Fallzahlen zu gering, so kann es vorkommen, dass die Studie zu wenig <a href="Trennsch%C3%A4rfe_eines_Tests" title="Trennschärfe eines Tests">Power</a> besitzt, um den Zusammenhang zu zeigen. Grundsätzlich ist zu sagen, dass Studien mit höheren Fallzahlen auch mehr Power besitzen. Mithilfe von statistischen Verfahren ist es möglich bei der Anwendung eines t-Tests (dieser prüft, ob sich zwei <a href="Mittelwert" title="Mittelwert">Mittelwerte</a> einer <a href="Stichprobe" title="Stichprobe">Stichprobe</a> statistisch <a href="Statistische_Signifikanz" title="Statistische Signifikanz">signifikant</a> voneinander unterscheiden) die Fallzahl genau zu berechnen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Erhebung">Erhebung</h3></div>

<p>Nach der Festlegung der <a href="Datenerhebung" class="mw-redirect" title="Datenerhebung">Erhebungsart</a> ergeben sich entsprechende Schritte.

</p>

<dl><dt>Primär-statistische Erhebung</dt></dl>

<p>Der Forscher erhebt seine Daten selbst, etwa durch Umfrage. Damit muss das Prozedere der Datenerhebung, etwa durch das <a href="ADM-Design" title="ADM-Design">ADM-Design</a>, festgelegt werden und die Erhebung nach diesen Vorschriften durchgeführt werden.

</p>

<dl><dt>Sekundär-statistische Erhebung</dt></dl>

<p>Der Forscher nutzt Einzeldaten, die von anderen erhoben wurden, etwa durch ein <a href="Statistisches_Amt" class="mw-redirect" title="Statistisches Amt">Statistisches Amt</a>. So spart er Arbeit, da er nicht selbst erhebt. Oft jedoch passen die erhobenen Variablen nicht exakt zur Forschungsfrage oder der gewünschten Operationalisierung.

</p>

<dl><dt>Tertiär-statistische Erhebung</dt></dl>

<p>Der Forscher nutzt nur für eine statistische Raumbezugseinheit<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="Aggregation_(Statistik)" class="mw-redirect" title="Aggregation (Statistik)">aggregierte</a> Daten, die von anderen erhoben und veröffentlicht wurden.

</p><p>Ferner differenziert man zwischen randomisierten Daten und reinen Observationsdaten (aus denen durch Computer-Simulationen noch quasirandomisierte Daten erstellt werden können, z. B. durch <a href="Propensity_score_matching" title="Propensity score matching">Propensity score matching</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Aufbereitung">Aufbereitung</h3></div>

<p>Die Aufbereitungsphase umfasst die Kodierung der Daten, die <a href="Datenbereinigung" title="Datenbereinigung">Datenbereinigung</a> (Plausibilitätsprüfung und Korrektur, <a href="Ausrei%C3%9Fer" title="Ausreißer">Ausreißer</a>, fehlende Werte) und evtl. (statistisch oder sachlogisch) notwendige Transformationen der erhobenen <a href="Statistische_Variable" title="Statistische Variable">Variablen</a>.

</p><p>In die Aufbereitung fallen auch Imputationsmethoden für fehlende Werte. Dies bezeichnet Methoden, die fehlenden Werte durch ein zu begründendes Modell einzufügen. Hierbei ist äußerste Vorsicht geboten, mittlerweile existiert eine eigene Forschung im Bereich der Imputationsmethoden.

</p><p>Konventionen und Zeichen präzisieren die Ergebnisse einer sorgfältigen Aufbereitung. Die Statistik der Stadt Bern arbeitet nach den folgenden Regeln:<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<th>Symbol</th>

<th style="text-align:left">Bedeutung

</th></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">–

</td>

<td>Gedankenstrich: Es kommt nichts vor (Wert genau Null).<br>

<p>Ein Strich wird außerdem gesetzt, wenn die begrifflichen Voraussetzungen für eine Eintragung fehlen, das Zeichen bei Berechnungen aber durch eine Null ersetzt werden darf.

</p>

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">0 0.0

</td>

<td>Eine Größe, die kleiner ist als die Hälfte der kleinsten verwendeten Einheit.

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">()

</td>

<td>Leere Klammer: Eine Zahlenangabe unterbleibt aus Gründen des Datenschutzes.

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">…

</td>

<td>Drei Punkte bedeuten je nach Kontext: Zahl nicht bekannt, gegenstandslos, aus statistischen Gründen nicht aufgeführt oder nicht anwendbar.

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>Eine hochgestellte Zahl dient als Hinweis auf eine Fußnote.

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>Ein hochgestelltes r macht einen gegenüber früher korrigierten Wert ersichtlich („restated“).

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>Ein hochgestelltes g steht bei geschätzten Daten.

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">/

</td>

<td>Ein Schrägstrich zwischen zwei Jahreszahlen kennzeichnet die zugehörigen Werte als Mittelwert.

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">–

</td>

<td>Ein Bindestrich zwischen zwei Jahreszahlen kennzeichnet die zugehörigen Werte als Summe.

</td></tr>

<tr>

<td style="text-align:center">Σ

</td>

<td>Allfällige Unterschiede zwischen Gesamtsumme und addierten Einzelwerten oder Teilsummen sind auf zufällige Rundungsdifferenzen zurückzuführen.

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Analyse">Analyse</h3></div>

<p>In der Analysephase werden die Methoden der explorativen, deskriptiven und induktiven Statistik auf die Daten angewandt (Kennziffern, Grafiken und Tests). Aufgrund der teilweise automatisch erhobenen Datenmengen und der immer komplexeren Auswertungsverfahren (etwa <a href="Bootstrapping-Verfahren" title="Bootstrapping-Verfahren">Bootstrapping-Verfahren</a>) ist eine Analyse ohne eine geeignete <a href="Statistik-Software" class="mw-redirect" title="Statistik-Software">Statistik-Software</a> (wie z. B. R) kaum möglich.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Interpretation">Interpretation</h3></div>

<p>Die Interpretation der Ergebnisse der statistischen Analyse erfolgt natürlich unter Berücksichtigung des jeweiligen Fachgebietes. Von großer und fachübergreifender Wichtigkeit jedoch ist die Umsetzung von Zahlen in Sprache, die treffsichere sprachliche Umsetzung der gewonnenen Ergebnisse, die wissenschaftliche Kriterien erfüllt. Ohne den Rückbezug auf die im Verlauf des im wissenschaftlichen Erkenntnisprozess aufgestellten Hypothesen und Fragestellungen bleibt die statistische Analyse ohne Belang. In der statistischen Auswertung werden auch die meisten Schwächen einer statistischen Analyse sichtbar. Zu oft bleibt nur die reine Zahlendarstellung und zu wenig wird das Augenmerk auf eine klare sprachliche Ergebnissicherung gelegt. Eine überzeugende statistische Auswertung wird die gewonnenen Ergebnisse in einen flüssigen Text einbauen, versehen mit der Relevanz, den ersten Schritten von der Frage zur statistischen Methode, dem Höhepunkt einer strukturierten Ergebnisdarstellung und zu guter Letzt dem Verweis auf den größeren wissenschaftlichen Kontext, durchaus auch im Bewusstsein möglicher Schwachstellen der Analyse. Erst der Verweis und Querbezug auf andere wissenschaftlich gewonnene und valide Studienergebnisse trägt dann zu einem Erkenntnisfortschritt bei.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Informationsgehalt_und_-bewertung">Informationsgehalt und -bewertung</h2></div>

<p>Statistiken stellen eine <a href="Repr%C3%A4sentation" class="mw-disambig" title="Repräsentation">Repräsentation</a> gesammelter Daten dar. Je nach Art und Weise der Datengewinnung entspricht der Gehalt der Informationen einem brauchbaren Ergebnis. Bei Verlassen der reellen und objektiven Prozesse können aber auch falsche Schlüsse aus Statistiken gezogen werden. So lässt sich ermitteln, wie groß der Anteil von Schwarzfahrern in Zügen oder die Durchschnittseinkommen der Bevölkerung an einem bestimmten Ort sein könnten. Allein aus statistisch verknüpfbaren Daten sollten aber keine Zusammenhänge gebildet werden.

</p><p>Im Umgang mit Statistiken gilt es stets, den gesamten Datengehalt auf Relevanz, auf Beziehung der Teilinformationen zueinander und zum Umfeld zu prüfen. Bei bewusster Manipulation von Daten können falsche Belege gefunden werden, wenn die eine oder andere Beziehung weggelassen oder ins falsche Umfeld gesetzt wird. Es wird daher von Statistiken gefordert, dass sie „<a href="Objektivit%C3%A4t" title="Objektivität">objektiv</a>“ (unabhängig vom Standpunkt des Statistikerstellers), „<a href="Reliabilit%C3%A4t" title="Reliabilität">reliabel</a>“ (verlässlich), „<a href="Validit%C3%A4t" title="Validität">valide</a>“ (überkontextuell gültig), „signifikant“ (bedeutend) und „<a href="Relevanz_(Statistik)" class="mw-redirect" title="Relevanz (Statistik)">relevant</a>“ (wichtig) sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schulen_und_Denkrichtungen">Schulen und Denkrichtungen</h2></div>

<p>In Lehrbüchern wird mitunter der Eindruck vermittelt, es gäbe nur das eine, sich ständig weiterentwickelnde Statistikmodell. In der <i>Deskriptiven Statistik</i> gibt es wenig Kontroversen, in der <i>Induktiven Statistik</i> gibt es jedoch verschiedene Denkschulen, die ein Problem unterschiedlich analysieren, bewerten und numerisch berechnen.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wenig bekannte Ansätze sind

</p>

<ul><li>die <i>Fiduzialinferenz</i> von <a href="Ronald_Aylmer_Fisher" title="Ronald Aylmer Fisher">Ronald Aylmer Fisher</a>,</li>

<li>die <i>Likelihoodinferenz</i> basierend auf den Arbeiten von George Alfred Barnard, Allan Birnbaum und Anthony W.F. Edwards und</li>

<li>die <i>Strukturinferenz</i> von Donald A. S. Fraser.</li></ul>

<p>Dominiert wird die induktive Statistik durch

</p>

<ul><li>die <i>klassische Inferenz</i>, entwickelt durch Ronald Aylmer Fisher, <a href="Egon_Pearson" title="Egon Pearson">Egon Pearson</a> und <a href="Jerzy_Neyman" title="Jerzy Neyman">Jerzy Neyman</a>,</li>

<li>die <i><a href="Bayessche_Statistik" title="Bayessche Statistik">Bayes-Inferenz</a></i>, entwickelt durch <a href="Harold_Jeffreys" title="Harold Jeffreys">Harold Jeffreys</a>, Dennis Victor Lindley und <a href="Leonard_Jimmie_Savage" class="mw-redirect" title="Leonard Jimmie Savage">Leonard Jimmie Savage</a>, sowie</li>

<li>die <i>statistische <a href="Entscheidungstheorie" title="Entscheidungstheorie">Entscheidungstheorie</a></i> von <a href="Abraham_Wald" title="Abraham Wald">Abraham Wald</a>.</li></ul>

<p>Die folgende Tabelle zeigt einige Unterschiede zwischen den Inferenzarten auf:

</p>

<th>

</th>

<th>klassische Inferenz

</th>

<th>Bayes-Inferenz

</th>

<th>statistische Entscheidungstheorie

</th></tr>

<tr>

<td>verwendetes <a href="Inferenzkonzept" class="mw-redirect" title="Inferenzkonzept">Inferenzkonzept</a>

</td>

<td>objektivistisch, kognitivistisch, frequentistisch

</td>

<td>subjektivistisch, kognitivistisch, nichtfrequentistisch

</td>

<td>subjektivistisch, dezisionistisch, nichtfrequentistisch

</td></tr>

<tr>

<td rowspan="2">Verwendete Information

</td>

<td colspan="3" align="center">früher: Priorinformation → jetzt: Stichprobendaten → später: Handlungsfolgen

</td></tr>

<tr>

<td>nur Stichprobendaten

</td>

<td>zusätzlich Priorinformation

</td>

<td>zusätzlich Handlungsfolgen

</td></tr>

<tr>

<td>Informationsverarbeitung

</td>

<td>Stichproben- und <a href="Likelihood-Funktion" title="Likelihood-Funktion">Likelihood-Funktionen</a>

</td>

<td>zusätzlich Priorverteilungen für Priorinformationen und Posteriorverteilung mittels Bayes Formel

</td>

<td>zusätzlich Verlustfunktion für Handlungsfolgen

</td></tr>

<tr>

<td>Eingesetzte Methoden

</td>

<td>Punkt- und Intervallschätzung sowie Testverfahren auf Basis der Stichprobenverteilungen

</td>

<td>Punkt- und Intervallschätzung sowie Testverfahren auf Basis der Posteriorverteilungen

</td>

<td>Aufstellung von Entscheidungsfunktionen

</td></tr>

<tr>

<td>Methodenbeurteilung

</td>

<td>Unbekannter Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Theta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Theta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc927b19f46d005b4720db7a0f96cd5b6f1a0d9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Theta }" loading="lazy"></span> ist fix und Wahrscheinlichkeitsaussagen betreffen nur die Schätzung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\hat {\Theta }}_{n}}">

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\Theta }}_{n}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cfdc671838e21fa713a37a2bbf211299fbb01cba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.027ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\hat {\Theta }}_{n}}" loading="lazy"></span>.

</td>

<td colspan="2">Unbekannter Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Theta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Theta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc927b19f46d005b4720db7a0f96cd5b6f1a0d9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Theta }" loading="lazy"></span> ist stochastisch und Wahrscheinlichkeitsaussagen betreffen auch <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Theta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Theta }</annotation>

</semantics>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendung">Anwendung</h2></div>

<p>Ursprünglich wurde die Statistik entwickelt für die <a href="Amtliche_Statistik" title="Amtliche Statistik">amtliche Statistik</a> und auch für die Analyse von <a href="Gl%C3%BCcksspiel" title="Glücksspiel">Glücksspielen</a>. Bei vielen Fachwissenschaften bestand der Bedarf nach „objektiver“ Überprüfung und Entscheidung von Theorien, wozu die <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a> und Regeln der Statistik geeignet sind. So haben sich aus der Anwendung von statistischen Methoden in den Fachwissenschaften eigene Teilgebiete entwickelt.

</p>

<ul><li><a href="Amtliche_Statistik" title="Amtliche Statistik">Amtliche Statistik</a> ist die Gesamtheit der von offiziellen Institutionen, insbesondere den <a href="Statistisches_Amt" class="mw-redirect" title="Statistisches Amt">Statistischen Ämtern</a>, erstellten Statistiken.</li>

<li><a href="Betriebsstatistik" title="Betriebsstatistik">Betriebsstatistik</a> bezeichnet einerseits die Beschreibung und Überprüfung innerbetrieblicher Abläufe mit Hilfe statistischer Methoden und andererseits externe Statistiken über eine Gesamtheit von Betrieben.</li>

<li><a href="Bev%C3%B6lkerungsstatistik" class="mw-redirect" title="Bevölkerungsstatistik">Bevölkerungsstatistik</a> ist die Lehre von der systematischen Erfassung, Darstellung und Interpretation der demografischen Situation und Entwicklung mit Hilfe statistischer Methoden (s. a. <a href="Demografie" title="Demografie">Demografie</a>).</li>

<li><a href="Biostatistik" title="Biostatistik">Biostatistik</a> (auch: <a href="Biometrie" title="Biometrie">Biometrie</a>) beschäftigt sich mit Fragestellungen, die sich in der medizinischen Forschung und anderen sich mit Lebewesen befassenden Forschungsbereichen ergeben.</li>

<li><a href="Chemometrik" title="Chemometrik">Chemometrik</a> (auch Chemometrie) ist die chemische Teildisziplin, die sich mit der Anwendung mathematischer und statistischer Methoden beschäftigt, um in optimaler Weise chemische Verfahren und Experimente zu planen, zu entwickeln, auszuwählen oder auszuwerten.</li>

<li><a href="Data_Mining" class="mw-redirect" title="Data Mining">Data Mining</a> und <a href="Maschinelles_Lernen" title="Maschinelles Lernen">Maschinelles Lernen</a> sind statistische und probabilistische Modelle, die Muster in den Daten durch den Einsatz von Berechnungsalgorithmen erfassen.</li>

<li><a href="Demografie" title="Demografie">Demografie</a> oder Bevölkerungswissenschaft ist eine wissenschaftliche Disziplin, die sich statistisch mit der Entwicklung von Bevölkerungen und deren Strukturen befasst.</li>

<li><a href="Epidemiologie" title="Epidemiologie">Epidemiologie</a> ist jene wissenschaftliche Disziplin, die sich mit den Ursachen und Folgen sowie der Verbreitung von gesundheitsbezogenen Zuständen und Ereignissen in Populationen beschäftigt.</li>

<li>Erziehungswissenschaften verwenden statistische Verfahren, um große Schülerpopulationen zu beschreiben und verstehen (z. B. PISA)</li>

<li>Finanzstatistik fokussiert sich auf drei Themen: empirische Analysen und Modellierung von Finanzzeitreihen sowie die <a href="Agentenbasierte_Modelle" class="mw-redirect" title="Agentenbasierte Modelle">agentenbasierte Modellierung</a> für simulierte und reale Märkte.</li>

<li><a href="Geostatistik" title="Geostatistik">Geostatistik</a> bezeichnet bestimmte stochastische Methoden zur Charakterisierung und Schätzung von räumlich korrelierten georeferenzierten Daten.</li>

<li><a href="Kommunalstatistik" title="Kommunalstatistik">Kommunalstatistik</a> erstellt für statistische Raumbezugseinheiten<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> kleinräumige Primär-, Sekundär- und Tertiärstatistiken für die kommunalen Planungen und Entscheidungen.</li>

<li><a href="%C3%96konometrie" title="Ökonometrie">Ökonometrie</a> ist ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das die ökonomische Theorie sowie mathematische Methoden und statistische Daten zusammenführt, um wirtschaftstheoretische Modelle empirisch zu überprüfen und ökonomische Phänomene quantitativ zu analysieren.</li>

<li><a href="Operations_Research" title="Operations Research">Operations Research</a> ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, das sich mit der Optimierung bestimmter Prozesse oder Verfahren, auch mit statistischen Methoden, beschäftigt.</li>

<li><a href="Quantitative_Linguistik" title="Quantitative Linguistik">Quantitative Linguistik</a> untersucht mit statistischen Methoden den Spracherwerb, den Sprachwandel sowie Verwendung und Struktur von Sprachen.</li>

<li><a href="Populations%C3%B6kologie" title="Populationsökologie">Populationsökologie</a> ist ein Teilgebiet der Ökologie, das sich mit der Zusammensetzung, der Dynamik und der Wechselwirkung biologischer Populationen beschäftigt. Traditionell wird die Populationsökologie in die statistische Populationsbeschreibung und in die Populationsdynamik unterteilt. Ein wesentlicher Inhalt derselben ist die Wechselwirkung von Populationen im Rahmen der Konkurrenz- sowie der Räuber-Beute-Beziehungen.</li>

<li><a href="Psychometrie" title="Psychometrie">Psychometrie</a> ist das Gebiet der Psychologie, das sich allgemein mit Theorie und Methode des psychologischen Messens befasst. Sie ist eine Zusammenstellung (spezifischer) mathematischer und statistischer Modelle und Methoden. Diese wurden entwickelt, um die im Rahmen psychologischer Forschung gewonnenen empirischen Daten zusammenzufassen und zu beschreiben, und um aus ihnen Schlussfolgerungen zu ziehen. Vor allem dienen sie der psychologischen Modellbildung, wie mathematisch-statistischer, also psychometrischer Modelle über verschiedene kognitive Funktionsbereiche, über Persönlichkeitsbereiche, die aus den entsprechenden grundlegenden Theorien abgeleitet und formalisiert werden.</li>

<li><a href="Six_Sigma" title="Six Sigma">Six Sigma</a> ist eine Methode aus dem <a href="Qualit%C3%A4tsmanagement" title="Qualitätsmanagement">Qualitätsmanagement</a>, deren Kernelement die Beschreibung, Messung, Analyse, Verbesserung und Überwachung von Geschäftsvorgängen mit statistischen Mitteln ist.</li>

<li><a href="Statistik_(Sport)" title="Statistik (Sport)">Sportstatistiken</a> dienen der Darstellung bereits erbrachter sportlicher Leistungen und werden dazu verwendet, diese Leistungen zu analysieren sowie Vorhersagen über zukünftig zu erwartende Leistungen zu machen. Sie sind die Grundlage für <a href="Sportwette" title="Sportwette">Sportwetten</a>.</li>

<li><a href="Statistische_Mechanik" title="Statistische Mechanik">Statistische Mechanik</a> (hierzu auch: Statistische Thermodynamik) war ursprünglich ein Anwendungsgebiet der Mechanik. Der Zustand eines physikalischen Systems wird nicht mehr durch den genauen zeitlichen Verlauf von Ort und Impuls der einzelnen Teilchen charakterisiert, sondern durch die Wahrscheinlichkeit, derartige mikroskopische Zustände vorzufinden und steht somit für die (theoretische und experimentelle) Analyse zahlreicher, fundamentaler Eigenschaften von Systemen vieler Teilchen (Atome, Moleküle).</li>

<li><a href="Statistische_Physik" title="Statistische Physik">Statistische Physik</a> beschäftigt sich mit der Beschreibung von Naturphänomenen, bei denen zwar eine große Anzahl an Teilsystemen (oder Teilchen) beteiligt ist, aber nur Aussagen über die Gesamtheit interessieren oder grundsätzlich nur eine unvollständige Information über das Detailverhalten der Teilsysteme vorhanden ist. Sie ist eine physikalische Disziplin, deren mathematische Basis Sätze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der asymptotischen Statistik und einige wenige physikalische Hypothesen bilden.</li>

<li>Umweltstatistik beschäftigt sich mit dem Sammeln von Umweltdaten und der Analyse von Ökosysteme, deren Belastungen und Reaktionen, mit Hilfe statistischer Methoden.</li>

<li><a href="Versicherungsmathematik" title="Versicherungsmathematik">Versicherungsmathematik</a> ist die Wissenschaft, die mathematische und statistische Methoden zur Risikomessung im <a href="Versicherungswesen" class="mw-redirect" title="Versicherungswesen">Versicherungswesen</a> und im <a href="Bankensystem" title="Bankensystem">Bankensystem</a> anwendet.</li>

<li><a href="Wirtschaftsstatistik" title="Wirtschaftsstatistik">Wirtschaftsstatistik</a> ist die Lehre von der systematischen Erfassung, Darstellung und Interpretation ökonomischer Tatbestände mit Hilfe statistischer Methoden.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ausbildung">Ausbildung</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Statistik_(Studienfach)" title="Statistik (Studienfach)">Statistik (Studienfach)</a></i></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Software">Software</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Liste_von_Statistik-Software" title="Liste von Statistik-Software">Liste von Statistik-Software</a></i></div>

<p>Die Entwicklung der Computer seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts hat einen großen Einfluss auf die Statistik. Frühe statistische Modelle waren fast immer <a href="Lineares_Modell" title="Lineares Modell">lineare Modelle</a>. Die immer größere Rechenkapazität und die Entwicklung geeigneter numerischer <a href="Algorithmus" title="Algorithmus">Algorithmen</a> riefen ein gesteigertes Interesse an nicht-linearen Modellen, wie <a href="K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz" title="Künstliches neuronales Netz">künstlichen neuronalen Netzwerken</a> hervor und führte zur Entwicklung komplexer statistischer Modelle, beispielsweise <a href="Verallgemeinerte_lineare_Modelle" title="Verallgemeinerte lineare Modelle">verallgemeinerte lineare Modelle</a> oder <a href="Mehrebenenanalyse" title="Mehrebenenanalyse">Mehrebenenmodelle</a>.

</p><p>Durch die individuelle Verfügbarkeit von Statistik-Software kann man auch Daten selbst darstellen und eine Vielzahl von Berechnungen durchführen. Dies reicht von der Berechnung von Lageparametern (wie Mittelwerte, Median, Modus) und Streuungsmaßen (wie Standardabweichung, Varianz, Spannweite) bis zu komplexen statistischen Modellen. Auch ist in der Regel die Darstellung von Daten in einer Vielzahl von Diagrammen, wie <a href="Box-Plot" title="Box-Plot">Box-Plots</a>, Stamm-Blatt-Diagrammen möglich. Für spezialisierte Grafiken kann man auf <a href="Visualisierungsprogramm" title="Visualisierungsprogramm">Visualisierungsprogramme</a> zurückgreifen.

</p><p>Der Zuwachs an Rechenleistung hat ebenfalls zu einer zunehmenden Popularität computerintensiver Methoden auf der Basis von <a href="Resampling" title="Resampling">Resampling</a>-Techniken (<a href="Permutationstest" title="Permutationstest">Permutationstests</a>, <a href="Bootstrapping-Verfahren" title="Bootstrapping-Verfahren">Bootstrapping-Verfahren</a>) geführt. Auch die Anwendung der <a href="Bayessche_Statistik" title="Bayessche Statistik">Bayessche Statistik</a> ist durch Verwendung von <a href="Monte-Carlo-Simulation" title="Monte-Carlo-Simulation">Monte-Carlo-Simulationen</a>, wie z. B. dem <a href="Gibbs-Sampling" title="Gibbs-Sampling">Gibbs-Sampling</a> oder den <a href="Metropolis-Algorithmus" title="Metropolis-Algorithmus">Metropolis-Algorithmus</a>, wesentlich einfacher und umsetzbarer geworden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutende_Statistiker">Bedeutende Statistiker</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Liste_bedeutender_Statistiker" title="Liste bedeutender Statistiker">Liste bedeutender Statistiker</a></i></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Liste_statistischer_Zeitschriften" title="Liste statistischer Zeitschriften">Liste statistischer Zeitschriften</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Spezielles:_Geschichte_und_Linguistische_Aspekte">Spezielles: Geschichte und Linguistische Aspekte</h3></div>

<ul><li>John, Vincenz: <i>The Term "Statistics"</i>. Journal of the Statistical Society of London 46.4 (1883): 656-679.</li>

<li>Missiakoulis S: <i>Some Linguistic Aspects of the Term “Statistics”</i>. Encyclopedia. 2024; 4(3):1286-1291. <a rel="nofollow" class="external free" href="https://doi.org/10.3390/encyclopedia4030084">https://doi.org/10.3390/encyclopedia4030084</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Statistics?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Statistics</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Statistik" class="extiw external" title="wikt:Statistik">Wiktionary: Statistik</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File"><span title="Wikiquote"></span></span></div><b><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Statistik" class="extiw external" title="q:Statistik">Wikiquote: Statistik</a></b> – Zitate </div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikibooks"></span></span></div><b><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Statistik" class="extiw external" title="b:Statistik">Wikibooks: Einführung in Statistik</a></b> – Lern- und Lehrmaterialien</div>

<ul><li><a href="Deutsche_Arbeitsgemeinschaft_Statistik" title="Deutsche Arbeitsgemeinschaft Statistik">Deutsche Arbeitsgemeinschaft Statistik</a>, dagstat.de: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.dagstat.de/">mit Verweisen auf alle deutschen wissenschaftlichen Gesellschaften im Bereich Statistik</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.datavis.ca/milestones/">Friendly, M. & Denis, D. J. (2001): <i>Milestones in the history of thematic cartography, statistical graphics, and data visualization</i></a> („Meilensteine in der Geschichte der Thematischen Kartographie, Statistischen Grafiken und Datenvisualisierung“, abgerufen: 12. Dezember 2018)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://isi.cbs.nl/glossary.htm">isi.cbs.nl: <i>ISI Multilingual Glossary of Statistical Terms</i></a> („Mehrsprachiges <a href="Glossar" title="Glossar">Glossar</a> der statistischen Begriffe“)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.nzzfolio.ch/www/61554707-6925-4a17-854b-b42244d0559d/showbooklet/574a0345-6cec-449a-acf8-440f7b0c1c51.aspx">nzzfolio.ch: <i>Statistik – Zählen und gezählt werden</i></a> (Themenschwerpunkt von <i><a href="NZZ_Folio" title="NZZ Folio">NZZ Folio</a></i>, der Zeitschrift der <i><a href="Neue_Z%C3%BCrcher_Zeitung" title="Neue Zürcher Zeitung">Neuen Zürcher Zeitung</a></i>)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html">statsoft.com</a>: Guter Überblick der wichtigsten statistischen Verfahren (englisch)</li>

<li><a href="RWI_%E2%80%93_Leibniz-Institut_f%C3%BCr_Wirtschaftsforschung" title="RWI – Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung">RWI – Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.rwi-essen.de/unstatistik/">rwi-essen.de: <i>Unstatistik des Monats</i></a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-:0-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:0_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:0_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><a href="Horst_Rinne" title="Horst Rinne">Horst Rinne</a>: <cite style="font-style:italic">Taschenbuch der Statistik</cite>. 4., vollständig überarb. und erw. Auflage. Deutsch, Frankfurt, M. 2008, ISBN 978-3-8171-1827-4, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=Horst+Rinne&rft.btitle=Taschenbuch+der+Statistik&rft.date=2008&rft.edition=4.%2C+vollst%C3%A4ndig+%C3%BCberarb.+und+erw.+Aufl&rft.genre=book&rft.isbn=9783817118274&rft.pages=1&rft.place=Frankfurt%2C+M.&rft.pub=Deutsch" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Lincoln E. Moses: <cite style="font-style:italic">Think and Explain with statistics</cite>. Addison-Wesley, 1986, ISBN 978-0-201-15619-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1–3</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=Lincoln+E.+Moses&rft.btitle=Think+and+Explain+with+statistics&rft.date=1986&rft.genre=book&rft.isbn=9780201156195&rft.pages=1-3&rft.pub=Addison-Wesley" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">David Moore: <cite style="font-style:italic">Statistics for the Twenty-First Century</cite>. The Mathematical Association of America, Washington, DC 1992, Teaching Statistics as a Respectable Subject, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>14–25</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abookitem&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.atitle=Teaching+Statistics+as+a+Respectable+Subject&rft.au=David+Moore&rft.btitle=Statistics+for+the+Twenty-First+Century&rft.date=1992&rft.genre=bookitem&rft.pages=14-25&rft.place=Washington%2C+DC&rft.pub=The+Mathematical+Association+of+America" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">William Lee Hays: <cite style="font-style:italic">Statistics for the social sciences</cite>. Holt, Rinehart and Winston, 1973, ISBN 978-0-03-077945-9, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>xii</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=William+Lee+Hays&rft.btitle=Statistics+for+the+social+sciences&rft.date=1973&rft.genre=book&rft.isbn=9780030779459&rft.pages=xii&rft.pub=Holt%2C+Rinehart+and+Winston" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Wolfgang Polasek: <cite style="font-style:italic">Explorative Daten-Analyse</cite>. Einführung in die deskriptive Statistik. 2. Auflage. Springer, Berlin 1994, ISBN 978-3-540-58394-3.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=Wolfgang+Polasek&rft.btitle=Explorative+Daten-Analyse&rft.date=1994&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.isbn=9783540583943&rft.place=Berlin&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Ian Shaw: <cite style="font-style:italic">The Oxford History of Ancient Egypt</cite>. Oxford University Press, 2004, ISBN 978-0-19-280458-7, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4–5</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=Ian+Shaw&rft.btitle=The+Oxford+History+of+Ancient+Egypt&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=9780192804587&rft.pages=4-5&rft.pub=Oxford+University+Press" style="display:none"> </span></span>

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<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Statistisches Bundesamt Wiesbaden (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Bevölkerung und Wirtschaft 1872–1972</cite>. W. Kohlhammer Stuttgart/Mainz, 1972, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>15–16</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.btitle=Bev%C3%B6lkerung+und+Wirtschaft+1872-1972&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.pages=15-16&rft.pub=W.+Kohlhammer+Stuttgart%2FMainz" style="display:none"> </span></span>

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<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Jürgen Osterhammel: Die Verwandlung der Welt. Eine Geschichte des 19. Jahrhunderts. C. H. Beck. 2. Aufl. der Sonderausgabe 2016, ISBN 978-3-406-61481-1, S. 59.</span>

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<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Sansovino, F. (1578), <i>Del governo et amministratione di diversi regni et repvbliche, cosi antiche come moderne</i>, Per ordine di Iacomo Sansouino, Venetia (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/b/OL3473315M/Del_gouerno_et_amministratione_di_diuersi_regni_et_republiche_cosi_antiche_come_moderne">Open Library</a>).</span>

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<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Botero, G. (1589), <i>Della ragion di Stato libri dieci</i>, Appresso i Gioliti, Venetia (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://openlibrary.org/b/OL1770899M/Della_ragion_di_Stato_libri_dieci">Open Library</a>).</span>

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<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Harm Klueting: <cite style="font-style:italic">Die Lehre von der Macht der Staaten. Das außenpolitische Machtproblem in der „politischen Wissenschaft“ und in der praktischen Politik im 18. Jahrhundert</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Historische Forschungen</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>29</span>. Duncker & Humblot, Berlin 1986, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>72</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.atitle=Die+Lehre+von+der+Macht+der+Staaten.+Das+au%C3%9Fenpolitische+Machtproblem+in+der+%E2%80%9Epolitischen+Wissenschaft%E2%80%9C+und+in+der+praktischen+Politik+im+18.+Jahrhundert&rft.au=Harm+Klueting&rft.btitle=Historische+Forschungen&rft.date=1986&rft.genre=book&rft.pages=72&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=29" style="display:none"> </span></span>

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<li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Borbála Zsuzsanna Török: <cite style="font-style:italic">Staatswissen und Staatsbildung. Der statistische Blick auf Niederösterreich 1790–1848</cite>. In: Oliver Kühschelm, Elisabeth Loinig, Stefan Eminger, Willibald Rosner (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Niederösterreich im 19. Jahrhundert</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. NÖ Institut für Landeskunde, St. Pölten 2021, ISBN 978-3-903127-27-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>113</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.atitle=Staatswissen+und+Staatsbildung.+Der+statistische+Blick+auf+Nieder%C3%B6sterreich+1790-1848&rft.au=Borb%C3%A1la+Zsuzsanna+T%C3%B6r%C3%B6k&rft.btitle=Nieder%C3%B6sterreich+im+19.+Jahrhundert&rft.date=2021&rft.genre=book&rft.isbn=9783903127272&rft.pages=113&rft.place=St.+P%C3%B6lten&rft.pub=N%C3%96+Institut+f%C3%BCr+Landeskunde&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Jürgen Osterhammel: Die Verwandlung der Welt. Eine Geschichte des 19. Jahrhunderts. C. H. Beck. 2. Aufl. der Sonderausgabe 2016, ISBN 978-3-406-61481-1, S. 60.</span>

</li>

<li id="cite_note-Koch2005-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Koch2005_14-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Peter Koch: <cite style="font-style:italic">Beiträge zur Geschichte des deutschen Versicherungswesens, Teil 2</cite>. Verlag Versicherungswirtschaft, 2005, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>28</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Statistik&rft.au=Peter+Koch&rft.btitle=Beitr%C3%A4ge+zur+Geschichte+des+deutschen+Versicherungswesens%2C+Teil+2&rft.date=2005&rft.genre=book&rft.pages=28&rft.pub=Verlag+Versicherungswirtschaft" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">Graunt, J. (1665) <i>Natural and Political Observations mentioned in a following Index, and made upon the Bills of Mortality</i>, 1665 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?url=/permanent/echo/mpi_rostock/Graunt_1665/index.meta&start=1&pn=1">Digitalisat</a>).</span>

</li>

<li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">J. E. Wappäus (1861), <i>Allgemeine Bevölkerungsstatistik (Zweither Theil)</i> Verlag der J.C. Hinrichs’schen Buchhandlung, Leipzig, S. 411ff.</span>

</li>

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</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110429195024/http://www.staedtestatistik.de/agk.html">Statistisches Raumbezugssystem</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> des <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.staedtestatistik.de%2Fagk.html">Originals</a></span> vom 29. April 2011 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"></span></span></span> <b>Info:</b> Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.</small><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotmemento.invalid/http://www.staedtestatistik.de/agk.html">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.staedtestatistik.de/agk.html">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Webachiv/IABot/www.staedtestatistik.de</span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">Statistisches Jahrbuch der Stadt Bern, Berichtsjahr 2016.</span>

</li>

<li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Rinne: <i>Taschenbuch der Statistik.</i> (2. Auflage), Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main 1997, S. 471 ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text">Kommunales Raumbezugssystem: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110429195024/http://www.staedtestatistik.de/agk.html">Archivierte Kopie</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> des <span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.staedtestatistik.de%2Fagk.html">Originals</a></span> vom 29. April 2011 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"></span></span></span> <b>Info:</b> Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.</small><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotmemento.invalid/http://www.staedtestatistik.de/agk.html">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.staedtestatistik.de/agk.html">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Webachiv/IABot/www.staedtestatistik.de</span></span>

</li>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4056995-0">4056995-0</a></span> </div>

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